Question

一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．已知OA+OB=6（O为坐标原点）．且S_△ABO=4，则这个一次函数的解析式为（　　）

A．y=- 1 2 x+2	B．y=-2x+4
C．y= 2 3 x+ 1 6	D．y=- 1 2 x+2或y=-2x+4

Answer 1

∵一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．
∴设A（x，0），B（0，y），
∵OA+OB=6（O为坐标原点）．且S_△ABO=4，
∴

1 2 xy=4 x+y=6

，
解得：

x=2 y=4

或

x=4 y=2

，
∴A（2，0）、B（0，4）或A（4，0）、B（0，2），
当A（2，0）、B（0，4）时

0=2k+b b=4

，解得

b=4 k=-2

，
当A（4，0）、B（0，2）时，

0=4k+b b=2

，解得

k=- 1 2 b=2

，
∴这个一次函数的解析式为y=-

1

2

x+2或y=-2x+4，
故选：D．