Question

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠FCD的度数为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据垂径定理得出弧DE等于弧DF，再利用圆周角定理得出∠FCD=20°．
解答：解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，
∴=，
∴∠DCF=∠EOD，
∵∠EOD=40°，
∴∠FCD=20°，
故答案为：20°．
点评：此题主要考查了垂径定理以及圆周角定理的推论，灵活应用相关定理是解决问题的关键．