Question

如图，直线x-2y=-5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点，这两直线的交点为P．
（1）求点P的坐标．
（2）求△APB的面积．

Answer 1

分析：（1）联立两直线的解析式组成关于x、y的二元一次方程组，求解即可；
（2）求出点A、B的坐标，从而得到线段AB的长度，点P的总坐标为三角形的高，然后根据三角形的面积公式列式计算即可求解．

解答：解：（1）根据题意，

x-2y=-5① x+y=1②

，
②-①得，3y=6，
解得y=2，
把y=2代入②得，x+2=1，
解得x=-1，
∴点P的坐标是P（-1，2）；

（2）当y=0时，x-0=-5，
解得x=-5，
x+0=1，
解得x=1，
∴点A、B的坐标是A（-5，0），B（1，0），
∴AB=1-（-5）=6，
△APB的面积=

1

2

×6×2=6．

点评：本题考查了两直线的相交问题，联立两直线解析式并求解得到交点的坐标是解题的关键，也是常用的求交点的方法．