题目内容
如图，边长为2的正方形OABC，抛物线
过点B、C，
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求出抛物线的对称轴和顶点坐标．
解：（1）∵正方形OABC的边长为2，
∴A（2，0），B（2，2），C（0，2），
把B（2，2），C（0，2）代入得
，
解得
，
∴抛物线的解析式为y=-
x2+
x+2；
（2）∵y=-x2+x+2=-（x-1）2+
，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，）．
分析：（1）根据正方形的性质得到A（2，0），B（2，2），C（0，2），然后把B（2，2），C（0，2）代入抛物线解析式得到关于b、c方程组，解方程组求出b、c即可；
（2）把（1）中的解析式配成顶点式，然后根据二次函数的性质求解．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：二次函数的解析式有三种形式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）； ②顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标； ③交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0）．也考查了二次函数的性质和正方形的性质．
∴A（2，0），B（2，2），C（0，2），
把B（2，2），C（0，2）代入
得，解得
，∴抛物线的解析式为y=-
x2+x+2；（2）∵y=-
x2+x+2=-（x-1）2+，∴抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，
）．分析：（1）根据正方形的性质得到A（2，0），B（2，2），C（0，2），然后把B（2，2），C（0，2）代入抛物线解析式得到关于b、c方程组，解方程组求出b、c即可；
（2）把（1）中的解析式配成顶点式，然后根据二次函数的性质求解．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：二次函数的解析式有三种形式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）； ②顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标； ③交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0）．也考查了二次函数的性质和正方形的性质．
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如图，边长为6的正方OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AC交于点P．
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轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点
，
，
，
，……
的位置，则
＝_________．
