Question

已知方程5x²+kx-6=0有一个根是2，则另一个根是________，k=________．

Answer 1

-    -7
分析：首先设方程5x²+kx-6=0的另一个根为x₁，利用根与系数的关系，即可得2x₁=-，x₁+2=-，解此方程组即可求得答案．
解答：设方程5x²+kx-6=0的另一个根为x₁，
∵方程5x²+kx-6=0有一个根是2，
∴2x₁=-，
∴x₁=-，
∵x₁+2=-，
即-+2=-，
解得：k=-7．
故答案为：-，-7．
点评：此题考查了一元二次方程的解的定义与根与系数的关系．此题难度适中，解此题的关键是注意掌握若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-，x₁x₂=．