Question

已知如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC=AD
分析：要证AC=AD，只要证△________≌△________．由已知条件不能直接推证这两个三角形全等，还需∠________=∠________．由已知∠1=∠2，∠C=∠D，可知180°-（________）=180°-（________），即∠________=∠________，于是可以根据“________”判定这两个三角形全等．

Answer 1

ACB    ADB    ABC    ABD    ∠1+∠C    ∠2+∠D    ABC    ABD    ASA
分析：先由∠1=∠2，∠C=∠D，利用三角形内角和为180°，利用等式性质，有180°-（∠1+∠C）=180°-（∠2+∠D），即可得∠ABC=∠ABD，再结合∠1=∠2，AB=AB，那么利用ASA可证△ABC≌△ABD，于是AC=AD．
解答：证明：
∵∠1=∠2，∠C=∠D，
∴∠ABC=∠ABD，即180°-（∠1+∠C）=180°-（∠2+∠D），
又∵∠1=∠2，AB=AB，∠ABC=∠ABD，
∴△ABC≌△ABD，
∴AC=AD．
点评：本题考查了三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质；得到角相等是正确解答本题的关键．