Question

已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（　　）

• A、AB²=AC²+BC²
• B、BC²=AC•BA
• C、

  BC

  AC

  =

  5 -1

  2

• D、

  AC

  BC

  =

  5 -1

  2

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：根据黄金分割的定义可知：

BC

AC

=

5 -1

2

．
故选C．

点评：理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．