Question

在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=

1

2

AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG与△CFG的面积比．

Answer 1

分析：根据AB∥CD，可以得到△BEG∽△CFG，然后根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可求得面积的比．

解答：解：∵DF=DC，
∴CF=2CD=2AB，
∴

BE

CF

=

1 2 AB

2AB

=

1

4

．
∵平行四边形ABCD中AB∥CD．
∴△BEG∽△CFG，相似比是：

BE

CF

=

1

4

．
∴△BEG与△CFG的面积比=1：16．

点评：本题考查了相似三角形的性质，面积的比等于相似比的平方，关键是求得两个三角形的相似比．