题目内容
22、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表：
（1）上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量？
（2）当物体的重量为2kg时，弹簧的长度怎样变化？
（3）当物体的重量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）如果物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（5）当物体的重量为2.5kg时，根据（5）的关系式，求弹簧的长度．
（1）上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量？
（2）当物体的重量为2kg时，弹簧的长度怎样变化？
（3）当物体的重量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）如果物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（5）当物体的重量为2.5kg时，根据（5）的关系式，求弹簧的长度．
分析：（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；
（2）由表可知，当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；
（3）由表格中的数据可知，弹簧的长度随所挂物体的重量的增加而增加；
（4）由表中的数据可知，x=0时，y=12，并且每增加1千克的重量，长度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；
（5）令x=2.5，代入函数解析式，即可求解．
（2）由表可知，当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；
（3）由表格中的数据可知，弹簧的长度随所挂物体的重量的增加而增加；
（4）由表中的数据可知，x=0时，y=12，并且每增加1千克的重量，长度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；
（5）令x=2.5，代入函数解析式，即可求解．
解答：解：（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；
（2）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长；
（4）根据上表y与x的关系式是：y=12+0.5x；
（5）当x=2.5时，y=12+0.5×2.5=13.75cm．
（2）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长；
（4）根据上表y与x的关系式是：y=12+0.5x；
（5）当x=2.5时，y=12+0.5×2.5=13.75cm．
点评：本题需仔细分析表中的数据，进而解决问题；关键是写出解析式．
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