Question

弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表：

所挂物体的重量（kg）	0	1	2	3	4	5	6	7
弹簧的长度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5

（1）当所挂物体的重量为3kg时，弹簧的长度是

13.5

cm；
（2）如果所挂物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（3）当所挂物体的重量为5.5kg时，请求出弹簧的长度．
（4）如果弹簧的最大伸长长度为20cm，则该弹簧最多能挂多重的物体？

Answer 1

分析：（1）由表可知，当物体的重量为3kg时，弹簧的长度是13.5cm；
（2）由表中的数据可知，x=0时，y=12，并且每增加1千克的重量，长度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；
（3）令x=5.5，代入函数解析式，求出y的值即可；
（4）令y=20，代入函数解析式，求出x的值即可．

解答：解：（1）物体的重量为3kg时，弹簧的长度是13.5cm．
故答案为13.5；

（2）根据上表可知y与x的关系式是：y=12+0.5x；

（3）当x=5.5时，y=12+0.5×5.5=14.75cm；

（4）当y=20时，得20=12+0.5x，解之得x=16千克．

点评：本题考查了函数关系式，做题时需仔细分析表中的数据，进而解决问题，关键是写出解析式．