Question

18、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

物体的质量（kg）	0	1	2	3	4	5
弹簧的长度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5

（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．

Answer 1

分析：（1）弹簧长度随所挂物体的质量的变化而变化；
（2）读表直接回答；（3）显然变长；
（4）质量每增加1kg，弹簧伸长0.5cm．依次写出表达式；
（5）求x=2.5时y的值．

解答：解：（1）反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；
（2）弹簧的长度由原来的12cm变为13.5cm；
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐变长；
（4）y=12+0.5x；
（5）当x=2.5时，y=12+0.5×2.5=13.25（cm）．

点评：此题考查一次函数的运用及函数的定义，属基础题．