Question

等腰三角形中有一个内角等于40゜，其余两个角的度数为

1. A.
   40゜，100゜
2. B.
   70゜，70゜
3. C.
   40゜，100゜或70゜，70゜
4. D.
   60゜，80゜

Answer 1

C
分析：已知给出了一个内角是40°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立．
解答：分情况讨论：
（1）若等腰三角形的顶角为40°时，另外两个内角=（180°-40°）÷2=70°；
（2）若等腰三角形的底角为40°时，它的另外一个底角为40°，顶角为180°-40°-40°=100°．
故另外两个内角的度数分别为：40°、100°或70°、70°．
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．