题目内容

阅读下面的解题过程：
化简： $数学公式$ ．
解法一：原式= $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ ．
解法二：设x= $数学公式$ ，则x＞0．
所以 $数学公式$ • $数学公式$ $数学公式$ = $数学公式$ =8+4=12．
所以 $数学公式$ ．即原式= $数学公式$ ．
请你用上面给出的方法（任选一种）解答下面的问题：
化简： $数学公式$ ．

解：设x= $\text{[math]}$ ，x＞0，
所以x²=（ $\text{[math]}$ ）²+2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²=2+ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +2- $\text{[math]}$ =4+2=6，
所以x= $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：根据题目所给的方法，可设x= $\text{[math]}$ ，x＞0，再两边平方得到x²=（ $\text{[math]}$ ）²+2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²，然后把等式右边进行计算得到6，再求6的算术平方根即可．
点评：本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了阅读理解能力．

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11、阅读解答题：
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a²-a-2，
y=a（a-1）=a²-a
∵x-y=（a²-a-2）-（a²-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你学到了这种方法吗再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算1.345×0.345×2.69-1.345³-1.345×0.345²=

阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答．
已知m为实数，化简：-

解：原式=-m

20、阅读解答题：
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a²-a-2，
y=a（a-1）=a²-a
∵x-y=（a²-a-2）-（a²-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你学到了这种方法吗再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算1.345×0.345×2.69-1.345³-1.345×0.345²．

请先阅读下面的解题过程，再完成后面的问题．
已知方程x²+3x+1=0的两个实数根为α，β，求

的值．
解：因为△=3²-4×1=5＞0，所以α≠β．…①
由根与系数的关系，得α+β=-3，αβ=1．…．②
所以

=-3．…③
上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程．

请阅读下面的解题过程：
已知x²+x-1=0，求x³+2x²+3的值．
解：x³+2x²+3=x³+x²+x²-x+x+3
=x（x²+x-1）+（x²+x-1）+4
=0+0+4
=4
仿照以上的解题过程解答下题．
已知1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+…+x²⁰⁰⁸的值．