Question

计算：
（1）（-2x²y）³+8（x²）²•（-x）²•（-y）³；
（2）（2a+b）²-（2a-b）（a+b）；
（3）（-x+y）（-x-y）（y²+x²）．

Answer 1

解：（1）原式=-8x⁶y³+8x⁴•x²•（-y³），
=-8x⁶y³-8x⁶y³，
=-16x⁶y³；

（2）原式=4a²+4ab+b²-（2a²+2ab-ab-b²），
=4a²+4ab+b²-2a²-ab+b²，
=2a²+3ab+2b²；

（3）原式=（x²-y²）（x²+y²）=x⁴-y⁴．
分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，多项式的乘法，平方差公式分别计算即可．
点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式的乘法，完全平方公式，多项式的乘法，平方差公式，计算时注意灵活运用乘法公式，可以简化运算．平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．