题目内容
在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？
【答案】分析：（1）根据图形用乙工程队修公路的总路程除以天数，即可得出乙工程队每天修公路的米数；
（2）根据函数的图象运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式；
（3）先求出该公路总长，再设出需要x天完成，根据题意列出方程组，求出x，即可得出该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需要的天数．
解答：解：（1）由图得：720÷（9-3）=120（米）
答：乙工程队每天修公路120米．
（2）设y乙=kx+b，则
，
解得：
，
所以y乙=120x-360，
当x=6时，y乙=360，
设y甲=k1x，
∵y乙与y甲的交点是（6，360）
∴把（6，360）代入上式得：
360=6k1，k1=60，
所以y甲=60x；
（3）当x=15时，y甲=900，
所以该公路总长为：720+900=1620（米），
设需x天完成，由题意得：
（120+60）x=1620，
解得：x=9，
答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成．
点评：此题考查一次函数的应用；数形结合得到所在函数解析式上的点及相关函数解析式是解决本题的突破点．
（2）根据函数的图象运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式；
（3）先求出该公路总长，再设出需要x天完成，根据题意列出方程组，求出x，即可得出该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需要的天数．
解答：解：（1）由图得：720÷（9-3）=120（米）
答：乙工程队每天修公路120米．
（2）设y乙=kx+b，则
，解得：
，所以y乙=120x-360，
当x=6时，y乙=360，
设y甲=k1x，
∵y乙与y甲的交点是（6，360）
∴把（6，360）代入上式得：
360=6k1，k1=60，
所以y甲=60x；
（3）当x=15时，y甲=900，
所以该公路总长为：720+900=1620（米），
设需x天完成，由题意得：
（120+60）x=1620，
解得：x=9，
答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成．
点评：此题考查一次函数的应用；数形结合得到所在函数解析式上的点及相关函数解析式是解决本题的突破点．
练习册系列答案
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