题目内容
如图为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，则△ADE的周长为
- A.15
- B.9
- C.7.5
- D.7
B
分析：根据三角形内切圆的性质及切线长定理可得DM=DP，BN=BM，CN=CQ，EQ=EP，则BM+CQ=6，所以△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+AE+DM+EQ，代入求出即可．
解答：∵△ABC的周长为21，BC=6，
∴AC+AB=21-6=15，
设⊙I与△ABC的三边AB、BC、AC的切点为M、N、Q，切DE为P，
∵DM=DP，BN=BM，CN=CQ，EQ=EP，
∴BM+CQ=BN+CN=BC=6，
∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE
=AD+DM+AE+EQ
=AB-BM+AC-CQ
=AC+AB-（BM+CQ）
=15-6=9，
故选B．
点评：此题充分利用圆的切线的性质，及圆切线长定理．
分析：根据三角形内切圆的性质及切线长定理可得DM=DP，BN=BM，CN=CQ，EQ=EP，则BM+CQ=6，所以△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+AE+DM+EQ，代入求出即可．
解答：∵△ABC的周长为21，BC=6，
∴AC+AB=21-6=15，
设⊙I与△ABC的三边AB、BC、AC的切点为M、N、Q，切DE为P，
∵DM=DP，BN=BM，CN=CQ，EQ=EP，
∴BM+CQ=BN+CN=BC=6，
∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE
=AD+DM+AE+EQ
=AB-BM+AC-CQ
=AC+AB-（BM+CQ）
=15-6=9，
故选B．
点评：此题充分利用圆的切线的性质，及圆切线长定理．
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16、如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，△ABD的内切⊙O的半径为R，另有一个⊙O1与AB，BD，⊙O都相切，其半径为r1，则⊙O与⊙O1的面积之比为（ ）
于点D、E．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，⊙O为△ABC的外接圆，
内切于点B，BC是⊙O的直径，BC＝6，BF为
