Question

如图，是用杠杆撬石头的示意图．C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动，现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AB与阻力臂BC之比为5∶1，要使这块石头滚动至少要杠杆的A端向下压多少厘米？

Answer 1

答案：40cm#40厘米
解析：

设要使这块石头滚动，杠杆的A端要向下压xcm，如图所示． 因为AE∥BD，所以∠A=∠B，∠E=∠D．所以△ACE∽△BCD．所以．又知AE=xcm，AB∶BC=5∶1，BD=10cm，所以AC∶BC=4∶1．所以．解得x=40． 答：要使这块石头滚动，至少要杠杆的A端向下压40cm．

提示：

假设杠杆的A端向下要压xcm．即AB压到如图2-56ED的位置，AE=xcm，由△ACE∽△BCD，可求得AE．