题目内容
如图，是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的端点A时，杠杆绕C点转动，另一端点B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端点A向下压分析：首先根据题意构造出相似三角形，然后根据相似三角形的对应边成比例求得端点A向下压的长度．
解答：
解：如图；AM、BN都与水平线垂直，即AM∥BN；
易知：△ACM∽△BCN；
∴
=
，
∵杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1，
∴
=
，即AM=5BN；
∴当BN≥10cm时，AM≥50cm；
故要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端点A向下压50cm．
故应填50．
解：如图；AM、BN都与水平线垂直，即AM∥BN；易知：△ACM∽△BCN；
∴
| AC |
| BC |
| AM |
| BN |
∵杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1，
∴
| AM |
| BN |
| 5 |
| 1 |
∴当BN≥10cm时，AM≥50cm；
故要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端点A向下压50cm．
故应填50．
点评：本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用，正确的构造相似三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的端点A时，杠杆绕C点转动，另一端点B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端点A向下压________cm．
