Question

如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（ ）
A．（1，）
B．（，1）
C．（2，）
D．（，2）

Answer 1

【答案】分析：过点B作BD⊥x轴，垂足为D，设点B的坐标为（a，b）（a＞0），再求出b和a的关系和C点的坐标，由点C在双曲线上，求出a的值，进而求出B点坐标．
解答：解：过点B作BD⊥x轴，垂足为D，设点B的坐标为（a，b）（a＞0），
∵三角形OAB是等边三角形，
∴∠BOA=60°，
在Rt△BOA中，tan60°==，
∴b=a，
∵点C是OB的中点，
∴点C坐标为（，），
∵点C在双曲线上，
∴a²=，
∴a=2，
∴点B的坐标是（2，2），
故选C．
点评：本题主要考查反比例函数的综合题，解答本题的关键是求出点B的坐标，此题难度不大．