Question

【题目】已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为－20，点B对应的数为120.

(1)请写出线段AB的中点C对应的数.

(2)点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时对应的数是多少？

(3)在(2)的条件下，P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度？

Answer 1

【答案】(1)点C对应数为50；(2)当点P、Q重合时对应的数为36；(3)当P、Q两点运动18秒或38秒时，P、Q相距50个单位长度.

【解析】

（1）先求出AB的长度，即可求出线段BC，再确定C在数轴上表示的数即可；

（2）设P、Q运动时间为t，则BP=3t，AQ=2t，根据题意可知BP+AQ=140，即3t+2t=140，进而求得t的值，即可表示P、Q重合点的对应数.

（3）分两种情况，①当P、Q相遇之前，BP+AQ=140-50；②当P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，

分别求出t的值，即可解决问题.

（1）AB=120-（-20）=140，则BC=70

C点对应的数是50.

（2）设P、Q运动时间为t，则BP=3t，AQ=2t

当点P、Q重合时，则BP+AQ=140

即：3t+2t=140，解得：t=28

所以AP=56

点P、Q重合时对应的数为56-20=36

（3）分两种情况，①当P、Q相遇之前，BP+AQ=140-50，

即3t+2t=140-50，解得：t=18

②当P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，

即3t+2t=140+50，解得：t=38

当P、Q两点运动18秒或38秒时，P、Q相距50个单位长度.