题目内容

四边形内角和为________^o。

360
根据多边形内角和定理直接作答：（4－2）×180^o=360^o。

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利用三角形内角和，探究四边形内角和：
如图，∠A、∠B、∠C、∠D是四边形的四个内角，连接AC，因为

，即四边形内角和为

．
利用上述结论解题：四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．

18、四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，∠C比∠B小10°，∠D=30°，求∠A、∠B、∠C的度数．
解：设∠B=x，则∠A=

，
根据四边形内角和为

x+（x+40°）+（x-10°）+30°=360°

∠B=100°，∠A=140°，∠C=90°

3、下列正确结论的个数是（　　）
①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补

四边形内角和为 ▲ ⁰。

四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，∠C比∠B小10°，∠D=30°，求∠A、∠B、∠C的度数．
解：设∠B=x，则∠A=，∠C=，
根据四边形内角和为°得：

解得x=
所以∠B=，∠A=，∠C=．
答：．