Question

如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上，若BD=CE，CD=BF，则∠EDF（       ）.

(A)      (B)       

(C)       (D)

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：由AB=AC根据等角对等边可得∠B=∠C，再有BD=CE，CD=BF，根据“SAS”即可证得BDF≌△CDE，从而可知∠EDC=∠FDB，则可得∠EDF=∠B，即可得到结论．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∵BF=CD，BD=CE，

∴△BDF≌△CDE

∴∠EDC=∠DFB

∴∠EDF=∠B=

故选A.

考点：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质及三角形内角和定理

点评：解答本题的关键是能够发现全等三角形，再根据平角的定义和三角形的内角和定理发现∠EDF=∠B．再根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质进行推导．