题目内容
如图，OA＝AB＝1，AB⊥OA，则数轴上点C所表示的数是________
（1）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点间的距离为|AB|，当点A、B中有一
点在原点时，不防设点A在原点，如图（1）|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|＝|a－b|。
①如图（2），点A、B都在原点右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
②如图（3），点A、B都在原点左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－（－a）
＝|a－b|；
③如图（4），点A、B都在原点两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋（－b）＝
|a－b|；
综上，数轴上A、B两点间的距离|AB|＝|a－b|。
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示－2和－5的两点之间
的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|＝2，那么x为
________；
③当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是________。
如图，OA＝OB＝10 cm，AB＝16 cm，AB与⊙O相切于点C，求⊙O的直径为多少？
如图，在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ＝1，要使四边形BCPQ的周长最小，请直接写出P点的坐标．
如图，在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ＝1，要使四边形BCPQ的周长最小，请直接写出P点的坐标．
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