题目内容
如图1，在□ABCD中，AH⊥DC，垂足为H，AB＝
，AD＝7，AH＝
。现有两个动点E、F同时从点A出发，分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动。在点E、F运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG与△ABC在射线AC的同侧，当点E运动到点C时，E、F两点同时停止运动。设运转时间为t秒。
（1）求线段AC的长；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
（3）当等边△EFG的顶点E到达点C时，如图2，将△EFG绕着点C旋转一个角度
。在旋转过程中，点E与点C重合，F的对应点为F′，G的对应点为G′。设直线F′G′与射线DC、射线AC分别相交于M、N两点。试问：是否存在点M、N，使得△CMN是以∠MCN为底角的等腰三角形？若存在，请求出线段CM的长度；若不存在，请说明理由。
B. 
C. 
D. 
为了保护环境
，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台。已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
| 污水处理设备 | A型 | B型 |
| 价格（万元/台） |
|
|
| 月处理污水量（吨/台） | 220 | 180 |
（1）求
的值；
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数
中，自变量x的取值范围是 。
，其中x是方程
的解。某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ）
| 棉花纤维长度x | 频数 |
| 0≤x＜8 | 1 |
| 8≤x＜16 | 2 |
| 16≤x＜24 | 8 |
| 24≤x＜32 | 6 |
| 32≤x＜40 | 3 |
A、0.8 B、0.7 C、0.4 D、0.2