题目内容
在RT△ABC中,已知∠C=90°,∠A=40°,BC=3,则AC=( )
A. B. C. D.
D
把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.两点之间线段最短 D.三角形两边之和大于第三边
海中两个灯塔A、B,其中B位于A的正东方向上,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点C处测得灯塔A在西北方向上,灯塔B在北偏东30°方向上,渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D,这是测得灯塔A在北偏西60°方向上,求灯塔A、B间的距离.(计算结果用根号表示,不取近似值)
已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图,则这六个整点时气温的中位数是 .
在直角坐标系中,设x轴为直线l,函数,的图像分别是,半径为1的与直线中的两条相切,例如是其中一个的圆心坐标。
(1)写出其余满足条件的的圆心坐标;
(2)在图中标出所有圆心,并用线段依次连结各圆心,求所得几何图形的周长(该题问法不严密)。
已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位:所)和在校学生人数(单位:人)的两幅统计图,由图得出如下四个结论:(图实在看不清,请自己上网查找)
①学校数量2007至2012年比2001至2006年更稳定;
②在校学生人数有两次连续下降,两次连续增长的变化过程;
③2009年的大于1000;
④2009~2012年,各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011~2012年.
其中,正确的结论是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②③ D.③④
设抛物线过A(0,2), B(4,3),C三点,其中点C在直线上,且点C到抛物线对称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为 .
如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD。已知DE=6,∠BSC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于
A. B.
C. 4 D. 3
如图1,在□ABCD中,AH⊥DC,垂足为H,AB=,AD=7,AH=。现有两个动点E、F同时从点A出发,分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动。在点E、F运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG与△ABC在射线AC的同侧,当点E运动到点C时,E、F两点同时停止运动。设运转时间为t秒。
(1)求线段AC的长;
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG与△ABC重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式,并写出相应的自变量t的取值范围;
(3)当等边△EFG的顶点E到达点C时,如图2,将△EFG绕着点C旋转一个角度
。在旋转过程中,点E与点C重合,F的对应点为F′,G的对应点为G′。设直线F′G′与射线DC、射线AC分别相交于M、N两点。试问:是否存在点M、N,使得△CMN是以∠MCN为底角的等腰三角形?若存在,请求出线段CM的长度;若不存在,请说明理由。