题目内容
如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=45°，△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，∠CAB′=15°，则△ABC所经过的旋转是
- A.顺时针旋转30°
- B.逆时针旋转75°
- C.顺时针旋转15°
- D.逆时针旋转30°
D
分析：旋转中心是A，旋转角是∠BAB′，求出这个角即可．
解答：∵∠B=90°，∠C=45°，∠CAB′=15°，
∴∠BAB′=45°-15°=30°，
∴△ABC所经过的旋转是逆时针旋转30°．
故选D
点评：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．同时要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
分析：旋转中心是A，旋转角是∠BAB′，求出这个角即可．
解答：∵∠B=90°，∠C=45°，∠CAB′=15°，
∴∠BAB′=45°-15°=30°，
∴△ABC所经过的旋转是逆时针旋转30°．
故选D
点评：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．同时要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
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