题目内容
如图，△ABC中，BD=2AD，DE∥BC，则△ABC与△ADE的周长的比为分析：根据DE与BC平行，得到两个三角形相似，并求出这两个三角形的相似比，然后根据相似三角形周长的比等于相似比得到两个三角形周长的比．
解答：解：∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE，且相似比为：
．
∵BD=2AD，∴AB=3AD，∴相似比
=
．
∴△ABC与△ADE的周长的比为3：1．
故答案是：3：1．
| AB |
| AD |
∵BD=2AD，∴AB=3AD，∴相似比
| AB |
| AD |
| 3 |
| 1 |
∴△ABC与△ADE的周长的比为3：1．
故答案是：3：1．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，先根据DE∥BC判定两个三角形相似，再用相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比求出两个三角形的周长的比．
练习册系列答案
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