题目内容

如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝40°，∠D＝30°，则∠AOC的度数是________．

答案：70°
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．
（1）求证：CD∥AB；
（2）求证：△BDE≌△ACE；
（3）若O为AB中点，求证：OF=
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BE．
3、如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，则∠AOC的大小为（　　）
如图，已知AD与BC相交于O，OA=OB，AB∥CD
求证：OC=OD．
阅读下题的两个解答过程，然后回答问题：
如图，已知AD与BC交于点O，且PC=PD，OA=OB，∠A=∠B．
求证：OP平分∠APB．
（解法一）证明：在△POA和△POB中，
OA=OB
∠A=∠B
OP=OP
，∴△POA≌△POB（SAS）
∴∠OPA=∠OPB即OP平分∠APB
（解法二）证明：∵PC=PD…①
∴PC+AC=PD+BD即PA=PB…②
在△POA和△POB中
OA=OB
PA=PB
OP=OP
…③∴△POA≌△POB（SSS）…④∴∠OPA=∠OPB即OP平分∠APB…⑤
问题：（1）解法一：
错误
错误
 （填“正确”或“错误”），若是错误的，请你简述错误的原因
根据SSA不能推出两三角形全等
根据SSA不能推出两三角形全等
；若正确，第二个空格不用回答．
（2）解法二：
错误
错误
（填“正确”或“错误”），若正确，本题到此结束；
若不正确，在第
②
②
步开始出错，错误原因是
不知道AC=BD
不知道AC=BD
．
（3）请对解法二进行更正，或者写出其它正确的解法也可．
（2008•襄阳）如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，则∠AOC的大小为（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．120°

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