题目内容

3、如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，则∠AOC的大小为（　　）
分析：利用平行线的性质和三角形外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质就可求出．
解答：解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D=30°，再由三角形的外角的性质得，∠AOC=∠A+∠B=70°．
故选B．
点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．
（1）求证：CD∥AB；
（2）求证：△BDE≌△ACE；
（3）若O为AB中点，求证：OF=
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BE．
如图，已知AD与BC相交于O，OA=OB，AB∥CD
求证：OC=OD．
阅读下题的两个解答过程，然后回答问题：
如图，已知AD与BC交于点O，且PC=PD，OA=OB，∠A=∠B．
求证：OP平分∠APB．
（解法一）证明：在△POA和△POB中，
OA=OB
∠A=∠B
OP=OP
，∴△POA≌△POB（SAS）
∴∠OPA=∠OPB即OP平分∠APB
（解法二）证明：∵PC=PD…①
∴PC+AC=PD+BD即PA=PB…②
在△POA和△POB中
OA=OB
PA=PB
OP=OP
…③∴△POA≌△POB（SSS）…④∴∠OPA=∠OPB即OP平分∠APB…⑤
问题：（1）解法一：
错误
错误
 （填“正确”或“错误”），若是错误的，请你简述错误的原因
根据SSA不能推出两三角形全等
根据SSA不能推出两三角形全等
；若正确，第二个空格不用回答．
（2）解法二：
错误
错误
（填“正确”或“错误”），若正确，本题到此结束；
若不正确，在第
②
②
步开始出错，错误原因是
不知道AC=BD
不知道AC=BD
．
（3）请对解法二进行更正，或者写出其它正确的解法也可．
（2008•襄阳）如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，则∠AOC的大小为（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．120°

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