题目内容
16．
如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，∠BAC的平分线交⊙O于D，∠ABC=40°，那么∠ABD=（ ）| A． | 45° | B． | 55° | C． | 65° | D． | 75° |
分析 由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠C=∠D=90°，又由∠ABC=40°，求得∠BAC的度数，然后由∠BAC的平分线交⊙O于D，求得∠BAD的度数，继而求得答案．
解答 解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=∠D=90°，
∵∠ABC=40°，
∴∠BAC=90°-∠ABC=50°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BA=25°，
∴∠ABD=90°-∠BAD=65°．
故选C．
点评 此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．注意直径所对的圆周角是直角定理的应用是解此题的关键．
练习册系列答案
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已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB垂足为点F，连接BD、BE．
8．点A（-2，0）在（ ）
| A． | 第二象限 | B． | 第四象限 | C． | x轴负半轴上 | D． | y轴负半轴上 |