题目内容
如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BE=CF，AF=DE，则添加条件∠AFB=∠DEC或AB=DC
∠AFB=∠DEC或AB=DC
，可以判断△ABF≌△DCE．分析：先求出BF=CE，然后根据全等三角形的判定方法确定添加的条件即可．
解答：解：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE，
又∵AF=DE，
∴若添加∠AFB=∠DEC，可以利用“SAS”证明△ABF≌△DCE，
若添加AB=DC，可以利用“SSS”证明△ABF≌△DCE，
所以，添加的条件为∠AFB=∠DEC或AB=DC．
故答案为：∠AFB=∠DEC或AB=DC．
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE，
又∵AF=DE，
∴若添加∠AFB=∠DEC，可以利用“SAS”证明△ABF≌△DCE，
若添加AB=DC，可以利用“SSS”证明△ABF≌△DCE，
所以，添加的条件为∠AFB=∠DEC或AB=DC．
故答案为：∠AFB=∠DEC或AB=DC．
点评：本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去添加什么条件．
练习册系列答案
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=2，∠ADC=30°
30、如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（ ）
如图，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，则AD的长为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=