Question

已知x，y是方程组

x+2y=4 x-y=5

的解，求代数式1+

y-x

x-2y

÷

x2-y2

x2-4xy+4y2

的值．

Answer 1

分析：求出方程组的解得到x与y的值，所求式子利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：解方程组

x+2y=4 x-y=-5

得：

x=-2 y=3

，
原式=1-

x-y

x-2y

•

(x-2y)2

(x+y)(x-y)

，
=1-

x-2y

x+y

，
=

x+y-x+2y

x+y

，
=

3y

x+y

，
当x=-2，y=3时，原式=

3×3

-2+3

=9．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．