题目内容
6．
如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以1.5cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过24秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）
分析 （1）由于∠B=∠C，若要△BPD与△CQP全等，只需要BP=CQ或BP=CP，进而求出点Q的速度．
（2））因为点Q的速度大于点P速度，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．
解答 解：（1）设运动时间为t，点Q的速度为v，
∵点D为AB的中点，
∴BD=3，
∴BP=t，CP=4-t，CQ=vt，
由于△BPD≌△CQP，且∠B=∠C
当BP=CQ时，
∴t=vt，
∴v=1，
当BP=CP时，
t=4-t，
∴t=2，
∴BD=CQ
∴3=2v，
∴v=$\frac{3}{2}$，
综上所述，点Q的速度为1cm/s或$\frac{3}{2}$cm/s
（2）设经过x秒后P与Q第一次相遇，
依题意得：1.5x=x+2×6，
解得：x=24（秒）
此时P运动了24×1=24（cm）
又∵△ABC的周长为16cm，24=16+8，
∴点P、Q在AC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在AC边上相遇．
故答案为24
点评 本题考查了全等三角形的判定的应用，关键是能根据题意得出方程，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
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（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
（3）估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数．
| 成绩 | 频数 | 百分比 |
| 不及格 | 9 | 10% |
| 及格 | 18 | 20% |
| 良好 | 36 | 40% |
| 优秀 | 27 | 30% |
| 合计 | 90 | 100% |
（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
（3）估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数．
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