Question

（2011•自贡）解方程：

2y

y-1

+1=

3y-1

y

．

Answer 1

分析：方程两边都乘以最简公分母y（y-1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．

解答：解：方程两边都乘以y（y-1），得
2y²+y（y-1）=（y-1）（3y-1），
2y²+y²-y=3y²-4y+1，
3y=1，
解得y=

1

3

，
检验：当y=

1

3

时，y（y-1）=

1

3

×（

1

3

-1）=-

2

9

≠0，
∴y=

1

3

是原方程的解，
∴原方程的解为y=

1

3

．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．