Question

如图，直线y=x+1和y=﹣x+3相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线y=（x＞0）与直线y=﹣x+3的另一交点为点D．

（1）求双曲线的解析式；

（2）求△BCD的面积．

Answer 1

       解：（1）解方程组得，

则A（1，2），

把A（1，2）代入y=得k=1×2=2，

所以反比例函数解析式为y=；

（2）解方程组得或，

则D（2，1），

当y=0时，x+1=0，解得x=﹣1，则B（﹣1，0）；

当y=0时，﹣x+3=0，解得x=3，则C（3，0），

所以△BCD的面积=×（3+1）×1=2．