题目内容
..如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AC平分∠BAD,CE∥DA交AB于点E.求证:四边形ADCE是菱形.
![]()
证明:∵AB∥DC,CE∥DA,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∵AC平分∠BAD,
∴∠CAD=∠CAE,
又∵CE∥DA,
∴∠ACE=∠CAD,
∴∠ACE=∠CAE,
∴AE=CE,
又∵四边形ADCE是平行四边形,
∴四边形ADCE是菱形.
练习册系列答案
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题目内容
..如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AC平分∠BAD,CE∥DA交AB于点E.求证:四边形ADCE是菱形.
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证明:∵AB∥DC,CE∥DA,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∵AC平分∠BAD,
∴∠CAD=∠CAE,
又∵CE∥DA,
∴∠ACE=∠CAD,
∴∠ACE=∠CAE,
∴AE=CE,
又∵四边形ADCE是平行四边形,
∴四边形ADCE是菱形.