题目内容


..如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AC平分∠BAD,CE∥DA交AB于点E.求证:四边形ADCE是菱形.


       证明:∵AB∥DC,CE∥DA,

∴四边形ADCE是平行四边形,

∵AC平分∠BAD,

∴∠CAD=∠CAE,

又∵CE∥DA,

∴∠ACE=∠CAD,

∴∠ACE=∠CAE,

∴AE=CE,

又∵四边形ADCE是平行四边形,

∴四边形ADCE是菱形.


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