Question

若，，，…；则a₂₀₁₁的值为    ．（用含m的代数式表示）

Answer 1

【答案】分析：本题需先根据已知条件，找出a在题中的规律，即把a₂、a₃、a₄都用含m的代数式表示，会发现a₄等于a₁，规律即：从a₁开始以3个为周期进行循环，2011除以3，余数为1，则a₂₀₁₁=a₁=1-，再求出正确答案即可．
解答：解：∵，，，…；
∴a₂=1-=1-，a₃=1-=m，a₄=1-，
∵=670…1，
∴a₂₀₁₁的值为：1-．
故答案为：1-．
点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要根据已知条件得出规律，求出a₂₀₁₁的值是本题的关键．