Question

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，点E是BC边上的中点．
求证：AE=DE．

Answer 1

分析：利用已知条件易证△AEB≌△DEC，从而得出AE=DE．

解答：证明：∵AD∥BC，∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，
在△AEB与△DEC中，

AB=DC ∠B=∠C BE=CE

，
∴△AEB≌△DEC（SAS），
∴AE=DE．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．