题目内容
如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=15°，∠C=25°，则∠BOC=80
80
度．分析：连接AO，并延长，交圆于点E，由等腰三角形的性质即可求出∠BAE及∠CAE的度数，故可得出∠BAC的度数，根据圆周角定理即可求出∠BOC的度数．
解答：
解：连接AO，并延长，交圆于点E，
∵OA=OB，OA=OC，
∴∠BAE=∠B=15°，∠CAE=∠C=25°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=15°+25°=40°，
∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°．
故答案为：80．
解：连接AO，并延长，交圆于点E，∵OA=OB，OA=OC，
∴∠BAE=∠B=15°，∠CAE=∠C=25°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=15°+25°=40°，
∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°．
故答案为：80．
点评：本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出等腰三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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