题目内容
直线ι与双曲线C在第一象限相交于A，B两点，其图象信息如图所示，则阴影部分（包括边界）横，纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（ ）| A、4个 | B、5个 | C、6个 | D、8个 |
分析：根据题意，首先确定双曲线与直线的方程，进而由图象可得阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分；依次找x=1到4之间，横、纵坐标都是整数的点，可得答案．
解答：解：根据题意，易得双曲线与直线均过点（1，4）与（4，1）
则双曲线的方程为y1=
，直线的方程为y2=5-x；
阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分；
易得当x=2时，y1=2，y2=3，其格点为（2，2）与（2，3）；
当x=3时，y1=
，y2=2，其格点为（3，2）；
易得格点还有（1，4）与（4，1）；
故格点共有5个，答案为B．
则双曲线的方程为y1=
| 4 |
| x |
阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分；
易得当x=2时，y1=2，y2=3，其格点为（2，2）与（2，3）；
当x=3时，y1=
| 4 |
| 3 |
易得格点还有（1，4）与（4，1）；
故格点共有5个，答案为B．
点评：此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，同学们要注意对各个知识点的灵活应用．
练习册系列答案
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点A的横坐标为2，过点A作AB⊥x轴于点B，且S△ABC：S△ABO=4：1．
如图．
在第四象限交于点A（x0，y0），交x轴于点C，且AO=
，
点A的横坐标为2，过点A作AB⊥x轴于点B，且S△ABC：S△ABO=4：1．
在第三象限的交点为C (
， m )， 且S△AOB 的面积为
.