Question

经测量，一个正多边形零件的每个内角都等于120°，则是这个多边形有

 

条对角线．

Answer 1

考点：多边形内角与外角,多边形的对角线

专题：

分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数，进而求得多边形的对角线条数．

解答：解：外角是180-120=60度，
360÷60=6，则这个多边形是六边形．
则对角线的条数是：

1

2

×6×（6-3）=9．
故答案是：9．

点评：本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．