Question

如图，已知在DABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，G为AD的中点，CG的延长线交AB于点E，EF∥AC交AD于点F，

求证：BE=2CF

 

Answer 1

答案：
解析：

作DH∥CE交AB于点H，∵ AG=GD，∴ AE=EH，∵ CD=DB，∴ EH=BH，∴ AE=EH=HB，BE=2AE，∵ ∠ACB=90°，G为AD的中点，∴ AG=GC=AD，∵ EF∥AC，∴ ∠GFE=∠GAC=∠ACG=∠GEF，∴ GE=GF，∴ CE=AF且EF=AC，∴ 四边形AEFC是等腰梯形，∴ CF=AE< > /span>，∴ BE=2CF。

提示：