Question

三张完全相同的卡片上分别写有函数y=2x、y=

3

x

、y=x²，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是

 

．

Answer 1

分析：函数y=2x的图象是经过第一、三象限的直线，由于k=2＞0，所以y随x的增大而增大，函数y=

3

x

的图象位于第一、三象限，k=3＞0，y随x的增大而减小；函数y=x²的图象开口向上，顶点在原点，在第一象限y随x的增大而增大，所以三个函数中符合要求的有两个，故可以利用列举法求出概率值．

解答：解：函数y=2x、y=

3

x

、y=x²的图象的草图如图所示，

由图可知，图象在第一象限内y随x的增大而增大的函数是
y=2x、y=x²，故P=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题是函数与统计初步中的综合题型，熟悉二次函数的性质，数形结合是解题的关键，同时应熟悉各种概率问题的题型特点和求解方法．