题目内容

【题目】(2017四川省雅安市)如图,四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AB⊥BC,BC⊥CD,E为AD的中点,F为线段BE上的点,且FE=BE,则点F到边CD的距离是 (  )

A. 3 B. C. 4 D.

【答案】C

【解析】试题解析:如图,过点D作DG⊥AB,交BA的延长线于点G,过点E作EH⊥BG于点H,过点F作FP⊥BG于点P,延长PF交CD于点M,则FM即为点F到边CD的距离,

则四边形BCDG,四边形BCMP为矩形,

∴PM=DG=BC=6.

∵点E为AD的中点,EH∥DG,

∴EH=DG=3.

∵FE=BE,

∴.

∵EH⊥BG,FP⊥BG,

∴PF∥EH,

∴,,

∴PF=2,

∴FM=PM-PF=6-2=4.

故选C.

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