Question

已知：a-b=

1

5

，a²+b²=2

1

25

，求（ab）²⁰⁰⁵

Answer 1

分析：首先从已知条件入手，把a-b=

1

5

，两边同时平方，可得到a²-2ab+b²=

1

25

，再与条件a²+b²=2

1

25

联立，可以得到ab的值，就可以得到（ab）²⁰⁰⁵的结果．

解答：解：∵a-b=

1

5

，
∴（a-b）²=（

1

5

）²，
a²-2ab+b²=

1

25

，
∵a²+b²=2

1

25

，
∴（a²+b²）-（a²-2ab+b²）=2

1

25

-

1

25

，
   2ab=2，
   ab=1，
∴（ab）²⁰⁰⁵=1．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，能够把已知式子变成完全平方的形式是解题的关键．