Question

已知方程组

ax+5y=15(1) 4x-by=-2(2)

，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为

x=-3 y=1

，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为

x=1 y=4

．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．

Answer 1

分析：甲看错了方程（1）中的a，并没有看错（2），可把

x=-3 y=1

代入（2）；乙看错了方程（2）中的b，并没有看错（1），可把

x=1 y=4

代入（1）；这样将得到一个关于a、b的二元一次方程组，求出a和b后，进一步求原方程组的解．

解答：解：把

x=-3 y=1

代入（2），得
-12-b=-2，
解得b=-10；
把

x=1 y=4

代入（1），得
a+20=15，
解得a=-5．
所以原方程组为

-5x+5y=15 4x+10y=-2

，
解之得

x=- 16 7 y= 5 7

．

点评：解答此题要充分理解二元一次方程组的解的概念，虽然甲和乙都看错了方程组中的一个方程，但所求的解的确是另一个方程的解，代入即可解答．