题目内容
6．
如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB=7，BC=6，AC=4，OF=2，则四边形ADOE的面积是6．
分析 首先根据三角形的面积=底×高÷2，求出△BOC的面积是多少；然后根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，可得△BCD、△ACE的面积均是△ABC的面积的一半，据此判断出四边形ADOE的面积等于△BOC的面积，据此解答即可．
解答 解：∵BD、CE均是△ABC的中线，
∴S△BCD=S△ACE=$\frac{1}{2}$S△ABC，
∴S四边形ADOE+S△COD=S△BOC+S△COD，
∴S四边形ADOE=S△BOC=6×2÷2=6．
故答案为：6．
点评 此题主要考查了三角形的面积的求法，以及三角形的中线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：（1）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；（2）三角形的面积=底×高÷2．
练习册系列答案
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16．某班45名同学在一次数学测验中，25名男生的平均得分为m，20名女生的平均得分为n，这个班的所有同学的平均得分是（ ）
| A． | $\frac{m+n}{25}$ | B． | $\frac{25m+20n}{45}$ | C． | $\frac{m+n}{2}$ | D． | $\frac{20（m+n）}{45}$ |
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