Question

如图所示，∠A是⊙O的圆周角且∠A=40°，求∠OBC的度数．

Answer 1

分析：由圆周角定理可证∠BOC=2∠A=80°，和三角形内角和定理可求∠OBC=

180°-∠BOC

2

=

180°-80°

2

=50°．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠BOC，
又∵∠A=40°，
∴∠BOC=2∠A=80°，
在等腰△OBC中，∠OBC=

180°-∠BOC

2

=

180°-80°

2

=50°．

点评：本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．和等边对等角，三角形内角和定理求解．