Question

15．如图，身高1.6米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高（线段AB）在路灯下的影子为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面．
（1）在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；
（2）小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN；
（3）若AM=2.5米，求路灯灯泡P到地面的距离．

Answer 1

分析 （1）MB的延长线与OQ的交点为P；
（2）连接PD并延长交路面于点N；
（3）利用相似三角形对应边成比例列式列式即可得解．

解答 解：（1）如图：


（2）如图：


（3）∵AB∥OP，
∴△MAB∽△MOP，
∴$\frac{AB}{OP}$=$\frac{AM}{OM}$，即$\frac{1.6}{OP}$=$\frac{2.5}{10+2.5}$，
解得OP=8．
即路灯灯泡P到地面的距离是8米．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．