Question

6．已知x，y满足（x-y-2）²+|-x-y+1|=0，求代数式2（x+y）²-$\frac{1}{2}$（x-y）-$\frac{3}{2}$（x+y）²-2（x-y）的值．

Answer 1

分析 由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，原式合并后代入计算即可求出值．

解答 解：∵（x-y-2）²+|-x-y+1|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=-1}\end{array}\right.$，
则原式=$\frac{1}{2}$（x+y）²-$\frac{5}{2}$（x-y）=$\frac{1}{2}$-5=-$\frac{9}{2}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．